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传统误差扩散算法只能处理一个通道的信号，而在许多应用中，需要对多个通道的信号同时进行采样，并且每个通道的采样结果、以及各通道叠加后的采样点集都需要具有蓝噪声性质。简单地对各通道分别进行采样无法得到正确的结果，因为传统误差扩散算法只能保证每个通道采样点的分布性质，而无法保证多通道叠加后的分布性质。叠加后不同类的采样点可能发生重叠，引入视觉可见的人工纹理，破坏原有的蓝噪声性质。 因此本课题提出了一种新的多类误差扩散采样算法，在对各通道同时采样的过程中考虑到各类采样点之间的相互关联和约束，从而保证采样结果中的每个类和最终叠加类都满足蓝噪声分布性质。我们首先采用一个特殊的中间类来控制各类叠加后的采样点分布。对于存在采样冲突的像素，根据一定的优先度判定原则，通过调整采样阈值来关闭优先度较低的类的输出，从而消除采样冲突。与传统误差扩散采样算法相比，该算法得到的采样结果不存在通道之间的采样冲突，因此每个类及叠加类都具有良好的频谱特性。
▲ 用多类误差扩散采样方法进行三个通道的采样，每个通道及三通道叠加后的采样结果都具有均匀的分布，符合蓝噪声性质。（点击放大） 多类误差扩散采样算法可以在图形、图像等许多方面得到应用，目前我们主要就彩色图像半色调和彩色图像向量化等两个问题进行了探讨：
彩色图像的半色调问题与彩色印刷等应用密切相关。良好的采样点分布可以使印刷的产品具有更好的视觉效果，同时得到更好的油墨量控制，提高印刷质量。在处理彩色图像时需要分成多个颜色通道（色面），如RGB或CMKY等分别进行计算。利用上述多类误差扩散算法，我们可以得到不同色面上的蓝噪声采样分布，以及多个色面叠加而成的总体质量更高的彩色半色调图像。与一般的多类采样不同的是，当两个色面的采样点重合时会产生新的颜色。因此除了基本色面以外，还需要增加新的中间类，将所有可能出现的组合颜色也作为新的类同时进行采样。
▲ 采用多类误差扩散采样方法对RGB彩色图像进行半色调处理，可见每个颜色通道都具有均匀的分布（点击放大）
▲ 采用多类误差扩散采样方法对CMYK彩色图像进行半色调处理，共15个颜色通道，都具有均匀的分布（点击放大）
二维图像向量化的一种常用方法是将图像平面进行网格化，包括三角形、四边形、或梯度网格等多种形式，再将相应的颜色、梯度等信息存储在网格顶点上，构成向量化图像，从而减少存储数据量，并且在放缩时避免出现走样现象。网格的顶点分布将直接影响到向量化图像的误差和视觉效果。在本课题中，我们提出了一种基于三角形网格的彩色图像向量化方法。采用上述多类误差扩散算法，可以为彩色图像的向量化过程提供高质量的顶点分布。这里，为了更好地保持原图像中的特征线、边界等信息，我们首先提取原图像梯度信息并生成一幅特征图，而后在此特征图上进行多类采样，得到整个图像平面上的顶点分布。对采样得到的顶点集合进行Delaunay三角化后，即可得到相应的三角网格，每个顶点记录原图像上相对应的颜色。最后采用双线性纹理插值等方法就可以绘制出任意缩放比例下的图像。
▲ 利用多通道误差扩散算法进行彩色图像向量化结果（点击放大） 相关论文：
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