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灰度图像半色调与二维误差扩散采样算法

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误差扩散（Error-Diffusion）算法[Floyd and Steinberg 1976]是一种常用的数字图像半色调技术，它将灰度图像的当前像素值量化得到二值输出，然后将量化误差按比例系数扩散到相邻的像素上使其得到补偿，从而利用人眼的视觉特性，在二值图像上模拟了原灰度图像的视觉效果。在计算机图形学中，这种算法也经常被用作一种二维离散采样方法，半色调的二值图像即可看作是二维平面上的一组采样点分布。

为了得到更好的采样点分布性质，前人提出了多种误差扩散采样的改进算法。我们在此基础上提出了一种新的阈值可变的误差扩散采样方法[Zhou and Fang 2003]。该算法利用白噪声随机数生成器对误差扩散的阈值函数进行了调节，从而消除了原算法中所出现的视觉上的异常，并且通过对频谱图对称性的度量和优化，使采样结果频谱图在形态上更接近圆形且对称的理想蓝噪声频谱图，提高了误差扩散在中间色调区域的半色调效果。该算法也可以按一个指定密度函数进行重要性采样，使得局部采样点密度与指定密度成线性关系。

　

▲ 我们的阈值可变误差扩散算法产生的采样点分布更均匀，具有更少的人工纹理和更好的各向同性。（点击放大）

▲ 利用我们的算法进行灰度图像半色调的结果。与其他同类方法相比，显著提高了误差扩散在中间色调区域的半色调效果。（点击放大）

相关论文：

• Bingfeng Zhou and Xifeng Fang. 2003. Improving mid-tone quality of variable-coefficient error diffusion using threshold modulation. ACM Transactions on Graphics, 22(3):437-444.     Download paper